Stellarsonoris ~ Béla Bartok et le nombre d'or

Membre contributeur Joined: 02 Mar 2007 Posts: 977

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BÉLA BARTOK (1881-1945)

Oeuvre de Béla BARTOK : Musique pour cordes, percussion et célesta

SON RAPPORT AVEC LE NOMBRE D'OR

La Musique pour cordes, percussion et célesta fut achevée le 7 septembre 1936 et créée à Bâle le 21 janvier de l'année suivant par son dédicataire, Paul Sacher. Chef d'oeuvre intemporel, son analyse donne le vertige en raison du raffinement de son écriture digne de "l'Art de la fugue", mais paradoxalement, à l'audition, il n'est pas question de résister à l'emprise de son mystère et de sa barbarie.

Son titre, d'allure modeste, est volontairement neutre. D'une part parce que l'instrumentation de l'oeuvre ne correspond à aucun genre existant, d'autre part parce que sa finalité passe par une expression musicale pure, c'est-à-dire une organisation de sons obéissant à certaines lois.

Elle est constituée de quatre mouvements reprenant l'antique schéma lent-vif-lent-vif, et son instrumentation comprend des cordes divisées en deux groupes (à chaque groupe un quintette complet), un piano, une harpe, deux petits tambours (avec et sans timbre), quatre cymbales (de deux types), un tam-tam, une grosse caisse, des timbales mécaniques (permettant les glissandos), un xylophone et un célesta.

L'oeuvre réunit en une osmose parfaite la plupart des procédés de composition de Bartok. Le principe structurel fondamental en est la section d'or.

La découpe formelle de chaque mouvement, ainsi que certains changements dans les intensités, les tempos et l'orchestration répondent au principe de la section d'or. Cette dernière, déjà utilisée en architecture dans l'art grec, est la division d'une distance en deux, de telle sorte que le rapport de la distance entière sur la section la plus longue soit égal au rapport de la section la plus longue sur la section la plus courte. Son expression la plus courante, celle employée par Bartok, est la suite de nombres entiers de Fibonacci.

Ainsi, entre autres exemples, le point culminant de la fugue (1er mouvement) où les cordes atteignent le fortissimo (fff) correspond à la section d'or, et les deux sections formées sont elles-mêmes scindées selon le même principe, au moment précis où les cordes enlèvent et remettent les sourdines.

Le troisième mouvement, également très clair par sa structure en forme de pont (ABCBA), voit le nombre de mesures de chacune de ses parties coïncider avec les nombres de Fibonacci. En outre, cela est en phase avec le système tonal de Bartok, fondé sur le cycle des quintes, où il met en avant la parenté de quatre tonalités réparties en deux axes, à un écart de triton : ut-fa# et la-mi b, chaque pôle et son antipode étant interchangeable. Ce principe tonal définit l'architecture de nombreuses partitions comme celles de la Sonate pour deux pianos et percussion ou du Concerto pour violon. Pour la Musique pour cordes, percussion et célesta, les oscillations de tonalités sont agencées comme suit :

1er mouvement :
la-mi b-la

2ème mouvement :
ut-fa#-ut

3ème mouvement :
fa#-ut-fa#

4ème mouvement :
la-mi b-la

Parallèlement au concept structurel, Bartok nous livre l'expression la plus haute de son langage musical, et chacun des quatre mouvements semble en privilégier un aspect. La science du contrepoint domine le premier mouvement, dont le sujet de fugue réapparaît tout au long de l'oeuvre, tandis que le second fait montre d'une dynamique incomparable, exercice de style à partir d'un thème simple.

Le troisième met l'accent sur des sonorités jamais entendues auparavant. Une des plus célèbres est celle issue de la superposition de la mélodie des premiers violons (doublée au célesta), des glissandos des seconds violons (divisés), des trémolos aux altos et violoncelles, des trilles aux troisièmes et quatrièmes violons (deuxième groupe) et de la ponctuation du piano.

Le dernier mouvement est un feu d'artifice mélangeant divers systèmes d'écriture (tonale, atonale, modale) avec notamment le sujet de fugue élargi au diatonique. Les fréquents changements de mesure et l'emploi de tempos à la limite des exécutants en rendent la direction très périlleuse.

Auteur du texte : François Dupray (livret du CD)

Joined: 20 Apr 2007 Posts: 50

Ce sujet est passionnant et illustre parfaitement cette rencontre occasionnelle entre les mathématiques et l'esthétique. Lorsque l'on évoque le nombre d'or, on pense spontanément au dessin, à la peinture et à l'architecture; on pense moins souvent à la musique. Merci pour cette analyse extrêment intéressante de la structure de la Musique pour cordes, percussion et célesta de Bela Bartok.

On trouve une variante de cette analyse sur l'excellent Guide de la Théorie de la Musique de Claude Abromont (Ed. Fayard) :

LE NOMBRE D'OR EN MUSIQUE

De nombreux compositeurs ont utilisé le nombre d'or. Si Bartók est le plus fameux, d'autres l'utilisent également, comme Scriabine, Sofia Goubaïdoulina, Stockhausen...

Son utilisation la plus simple consiste à privilégier les intervalles ayant un nombre de demi-tons correspondant à la série de Fibonacci : 2de M [2], 3ce m [3], 4te j [5], 6te m [8], 9e m [13]. D'autres paramètres peuvent aussi suivre cette série, comme l'organisation de figures instrumentales (le nombre de mesures de batteries dans l'Allegro barbaro).
Mais, le plus souvent, le nombre d'or va organiser la grande forme comme la structure du premier mouvement de la Musique pour cordes, percussion et célesta (ex. 349). Les 88 mesures du mouvement sont comptées 89, en ajoutant une mesure de silence selon la méthode de Bülow.

L’exemple 350 montre que le second thème du second mouvement de la Musique pour cordes, percussion et célesta commence à la 4e croche de la 68e mesure. Or, si l'on prend l'ensemble de l'exposition: 180 mesures, elle se décompose en 68.76 + 111.24. Bartók a donc utilisé la proportion dorée avec juste un centième d'approximation !

Pour trouver une proportion dorée, la méthode est simple, il suffit de multiplier par 0.618 (section d'or positive) ou par son inverse 0.382 (section d'or négative). Attention, dans le cas de métriques instables, il est préférable de compter les temps plutôt que les mesures.
Le compositeur Claude Ballif explique cet engouement pour la proportion dorée par le fait qu'elle donne un milieu déplacé, « gauchi », proche de la perception réelle du temps.

Membre contributeur Joined: 02 Mar 2007 Posts: 977

Merci beaucoup pour ce complément de qualité, Robert !

Aurais-tu des précisions sur les oeuvres de Scriabine et de Sofia Goubaïdoulina en rapport avec le nombre d'or ?

Joined: 20 Apr 2007 Posts: 50

Le mieux que j'aie pu trouver pour répondre à ta question se situe sur Wikipedia par ce lien. Ceci dit, je pense qu'il convient de se méfier de toute conceptualisation a posteriori des intentions des compositeurs. De plus, je suis dubitatif quant à l'application du nombre d'or aux intervalles. Est-ce vraiment un critère esthétique pertinent ?

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Membre contributeur Joined: 02 Mar 2007 Posts: 977

Je pensais qu'il y avait d'autres exemples sur le même sujet dans ce livre. En tous cas, je te remercie pour ta recherche et ce lien.

En aparté, la référence du livre cité par Robert :

608 pages
Editeur : Fayard/Henry Lemoine (1 janvier 2001)
Collection : Les indispensables de la musique
ISBN-10: 2213609772
ISBN-13: 978-2213609775

Présentation de l'éditeur

D'une conception ouverte et neuve, abondamment illustré (plus de 500 exemples musicaux, tableaux et schémas), le Guide de la théorie de la musique est amené à occuper une place centrale dans la pratique musicale du XXIème siècle. Irremplaçable outil de travail combinant pédagogie, encyclopédie et synthèse, ce guide s'adresse autant aux mélomanes qu'aux élèves de conservatoires, aux étudiants ou aux chercheurs. Editions Fayard et Henry Lemoine.

L'auteur vu par l'éditeur

Compositeur et musicologue, Claude Abromont enseigne l’analyse au Conservatoire national supérieur de musique de Paris (CNSMDP) et au Conservatoire régional de Dijon.